まず最初に一言。
『失業保険』という保険はありません。
自分で使っておいて言うのも変な感じがしますが、そういう法律用語はありません。
世間では、
会社を辞める・会社が倒産＝失業 → ハローワークに通う → お金がもらえる
というお金がもらえる仕組みを広く『失業保険』と呼んでいるかと思います。
また、昔は『雇用保険法』ではなく『失業保険法』という名前でした。
その名残で残っているとも考えられます。
失業保険の正しい名称は求職者給付
この「失業した場合にお金がもらえる仕組み」は求職者給付と呼びます。
失業して職を探している(求職者)に対する援助(給付)という意味ですね。
そしてこの求職者給付とは、雇用保険の中のひとつの事業なのです。
正しい名称があるなら正しい呼び方にしないの？
このカテゴリ失業保険をもらうにはにおいて『失業保険』を正式名称『求職者給付』と呼ぶかどうかを悩みましたが、失業保険とした方が直感的に分かりやすいであろうという理由であえて失業保険と呼ぶようにしました。
ですので、
それぞれの記事の中に現れる失業保険とは求職者給付ということであるということをご留意下さい。